高等数学教程(下第3版)/世界名校名家基础教育系列 mobi 百度云 txt pdb 下载 lrf pdf 地址

本书是课本与网络（手机）结合的立体教材。教材编写汲取了 外教材的众家之长，在透彻研究的基础上，以尽可能简单的方式呈现微积分知识。网络（手机）支持重点知识讲解，图形演示，习题答案或提示，扩展阅读，讨论等移动学习功能。本书分为《高等数学教程》上、下册，并有《高等数学教程例题与习题集》与之配套。下册内容包括：常微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元微分、重积分、曲线积分与曲面积分。本书各节末均配有分层习题，各章末配有综合习题。书后的附录对若干重点问题进行了细致的分析。本书为高等院校理工科类各专业学生的教材，也可作为自学、考研的参考书。

序

第３ 版前言

第１ 版前言

第７ 章　常微分方程 １

　７. １　常微分方程的基本概念 １

　习题７. １ ４

　７. ２　一阶微分方程 ６

　　７. ２. １　可分离变量的微分方程 ６

　　７. ２. ２　齐次微分方程 １０

　　７. ２. ３　一阶线性微分方程 １３

　　.７. ２. ４　伯努利方程 １５

　习题７. ２ １６

　７. ３　可降阶的高阶微分方程 １８

　　７. ３. １　ｙ(ｎ) ＝ ｆ(ｘ)型的微分方程 １８

　　７. ３. ２　ｙ″ ＝ ｆ(ｘ.ｙ′)型的微分方程 １９

　　７. ３. ３　ｙ″ ＝ ｆ(ｙ.ｙ′)型的微分方程 ２０

　习题７. ３ ２３

　７. ４　高阶线性微分方程 ２４

　　７. ４. １　函数的线性相关与线性无关 ２４

　　７. ４. ２　线性微分方程解的结构 ２５

　　.７. ４. ３　线性微分方程解的存在 性 ２７

　习题７. ４ ２８

　７. ５　常系数齐次线性微分方程 ２９

　　７. ５. １　二阶常系数齐次线性微分方程 ２９

　　７. ５. ２　ｎ 阶常系数齐次线性微分方程 ３３

　习题７. ５ ３４

　７. ６　常系数非齐次线性微分方程 ３５

　　７. ６. １　二阶常系数非齐次线性微分方程 ３５

　　.７. ６. ２　欧拉方程 ４３

　习题７. ６ ４４

　综合习题７ ４４

第８ 章　无穷级数 ４６

　８. １　常数项级数的概念和性质 ４６

　　８. １. １　常数项级数的概念 ４６

　　８. １. ２　收敛级数的基本性质 ４９

　习题８. １ ５１

　８. ２　常数项级数的审敛法 ５２

　　８. ２. １　级数收敛的必要条件 ５２

　　８. ２. ２　正项级数及其审敛法 ５３

　　８. ２. ３　交错级数 ５９

　　８. ２. ４　 收敛与条件收敛 ６１

　习题８. ２ ６４

　８. ３　幂级数 ６６

　　８. ３. １　函数项级数的概念 ６６

　　８. ３. ２　幂级数及其收敛性 ６７

　　８. ３. ３　幂级数的性质及幂级数的和函数 ７２

　习题８. ３ ７６

　８. ４　泰勒级数 ７７

　　８. ４. １　泰勒级数的概念 ７７

　　８. ４. ２　函数展开为幂级数 ７８

　　８. ４. ３　幂级数的应用 ８４

　习题８. ４ ８６

　８. ５　傅里叶级数 ８８

　　８. ５. １　三角函数系 ８８

　　８. ５. ２　周期为２π 的函数的傅里叶级数 ９０

　　８. ５. ３　函数在[ － π. π] 上的傅里叶级数 ９３

　　８. ５. ４　函数在[０. π] 上的正弦级数或余弦级数 ９５

　　８. ５. ５　周期为２ｌ 的函数的傅里叶级数 ９８

　　.８. ５. ６　傅里叶级数的复数形式 ９９

　习题８. ５ １０１

　综合习题８ １０１

高等数学教程　下册

第９ 章　空间解析几何与向量代数 １０４

　９. １　空间向量及其运算 １０４

　习题９. １ １０９

　９. ２　空间平面和直线方程 １１０

　　９. ２. １　空间平面方程 １１０

　　９. ２. ２　空间直线方程 １１４

　习题９. ２ １１６

　９. ３　空间曲面和曲线 １１７

　习题９. ３ １２４

第１０ 章　多元函数微分学及其应用 １２５

　１０. １　多元函数的极限与连续 １２５

　　１０. １. １　ｎ 维空间 １２５

　　１０. １. ２　多元函数的极限 １２７

　　１０. １. ３　多元函数的连续性 １２９

　习题１０. １ １２９

　１０. ２　偏导数 １３１

　　１０. ２. １　偏导数的概念及其计算 １３１

　　１０. ２. ２　偏导数的几何意义 １３３

　　１０. ２. ３　高阶偏导数 １３５

　习题１０. ２ １３７

　１０. ３　全微分及其应用 １３９

　习题１０. ３ １４３

　１０. ４　多元复合函数的求导法则 １４４

　习题１０. ４ １４８

　１０. ５　隐函数及其求导法 １５１

　习题１０. ５ １５６

　１０. ６　多元微分在几何上的应用 １５８

　　１０. ６. １　空间曲线的切线与法平面 １５８

　　１０. ６. ２　空间曲面的切平面与法线 １５９

　习题１０. ６ １６２

　１０. ７　多元函数的极值 １６４

　　１０. ７. １　无条件极值 １６４

　　１０. ７. ２　条件极值　拉格朗日乘数法 １６９

目　　录

　习题１０. ７ １７３

　１０. ８　方向导数与梯度 １７４

　　１０. ８. １　方向导数 １７４

　　１０. ８. ２　梯度 １７７

　习题１０. ８ １８０

　综合习题１０ １８１

第１１ 章　重积分 １８３

　１１. １　二重积分的概念与性质 １８３

　　１１. １. １　二重积分的概念 １８３

　　１１. １. ２　二重积分的性质 １８５

　习题１１. １ １８７

　１１. ２　二重积分的计算 １８８

　　１１. ２. １　直角坐标系下二重积分的计算 １８８

　　１１. ２. ２　极坐标系下二重积分的计算 １９３

　　１１. ２. ３　对称性与二重积分 １９６

　　.１１. ２. ４　二重积分的变量替换 １９９

　习题１１. ２ ２０３

　１１. ３　三重积分 ２０６

　　１１. ３. １　三重积分的概念 ２０６

　　１１. ３. ２　空间直角坐标系下三重积分的计算 ２０７

　　.１１. ３. ３　利用球坐标系计算三重积分 ２１２

　习题１１. ３ ２１４

　１１. ４　重积分的应用 ２１７

　　１１. ４. １　几何应用 ２１７

　　１１. ４. ２　物理应用 ２２０

　习题１１. ４ ２２７

　综合习题１１ ２２８

第１２ 章　曲线积分与曲面积分 ２３０

　１２. １　 型曲线积分 ２３０

　　１２. １. １　 型曲线积分的概念和性质 ２３０

　　１２. １. ２　 型曲线积分的计算 ２３２

　习题１２. １ ２３６

　１２. ２　第二型曲线积分 ２３８

高等数学教程　下册

　　１２. ２. １　第二型曲线积分的概念与性质 ２３８

　　１２. ２. ２　第二型曲线积分的计算 ２３９

　习题１２. ２ ２４３

　１２. ３　格林公式及其应用 ２４５

　　１２. ３. １　格林公式 ２４５

　　１２. ３. ２　平面上的曲线积分与路径无关的条件 ２５１

　　１２. ３. ３　全微分方程 ２５４

　习题１２. ３ ２５７

　１２. ４　 型曲面积分 ２５９

　　１２. ４. １　 型曲面积分的概念与性质 ２５９

　　１２. ４. ２　 型曲面积分的计算 ２６０

　习题１２. ４ ２６４

　１２. ５　第二型曲面积分 ２６５

　　１２. ５. １　双侧曲面及其法向量 ２６５

　　１２. ５. ２　第二型曲面积分的概念 ２６６

　习题１２. ５ ２７３

　１２. ６　高斯公式　通量与散度 ２７４

　　１２. ６. １　高斯公式 ２７４

　　１２. ６. ２　通量与散度 ２７８

　习题１２. ６ ２８０

　１２. ７　斯托克斯公式　环流量与旋度 ２８１

　　１２. ７. １　斯托克斯公式 ２８１

　　１２. ７. ２　环流量与旋度 ２８４

　习题１２. ７ ２８５

　综合习题１２ ２８６

附录　研究与参考 ２８９

　　Ａ. 关于常微分方程的注记 ２８９

　　Ｂ. 关于多元函数极值的充分条件 ２９２

参考文献 ２９７

范周田，教授，1963年4月出生，先后就学于北京大学、中国科技大学研究生院、清华大学，分别获得理学学士、硕士、博士学位。主要研究模糊数学、神经网络及算法等，著有《模糊矩阵理论与应用》《工科矩阵论》。以“透彻研究，简单呈现”为理念来进行微积分教育教学的研究与改革，主编北京市精品教材两部， 规划教材两部，首倡传统与现代网络技术结合的微积分二维码教材。中国高等教育学会教育数学专业委员会副秘书长。

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书籍介绍

本书是课本与网络（手机）结合的立体教材。教材编写汲取了国内外教材的众家之长，在透彻研究的基础上，以尽可能简单的方式呈现微积分知识。网络（手机）支持重点知识讲解，图形演示，习题答案或提示，扩展阅读，讨论等移动学习功能。本书分为《高等数学教程》上、下册，并有《高等数学教程例题与习题集》与之配套。下册内容包括：常微分方程、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元微分、重积分、曲线积分与曲面积分。本书各节末均配有分层习题，各章末配有综合习题。书后的附录对若干重点问题进行了细致的分析。本书为高等院校理工科类各专业学生的教材，也可作为自学、考研的参考书。

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