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《中公版·2024军队文职人员招聘考试专业辅导教材：数学1考前冲刺试卷》

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2023年2月军队文职人员招聘考试数学1科目试卷

2021年5月军队文职人员招聘考试数学1科目试卷

军队文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（一）

军队文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（二）

军队文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（三）

军队文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（四）

军队文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（五）

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　　　　号证考准名姓2021年5月军队文职人员招聘考试

　　　　数学1科目试卷重要提示：

　　　　为维护您的个人权益，确保考试的公平公正，请您协助我们监督考试实施工作。

　　　　本场考试规定：监考人员要向本考场全体考生展示题本密封情况，并邀请2名考生代表验封签字后，方能开启试卷袋。2021年5月军队文职人员招考·数学1第页2021年5月军队文职人员招聘考试数学1科目试卷

　　　　考试时间：120分钟满分：100分

　　　　一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1.设a为非零常数，则极限limx→∞x ax－ax=（）。

　　　　A.0B.eaC.-e-aD.e2a

　　　　2.极限limx→0∫x0arctan tdtx2=（）。

　　　　A.0B.12C.1D.2

　　　　3. 已知函数f(x,y,z)=2x2 z3－xyz，则函数在P(1,2,0)处减少快的变化率为（）。

　　　　A.－5B.－25C.－35D.25

　　　　4. 已知(y ax)dy xdx(x y)2为某个二元函数的全微分，则常数a=（）。

　　　　A.－1B.0C.1D.2

　　　　5.微分方程y″ 2y′ y=0的通解y(x)=（）。

　　　　A.c1ex c2e－xB.c1e－x c2xe－x

　　　　C.c1ex c2xexD.c1xex c2e－x

　　　　6.设A=1－513113411232234，则A41 A42 A43 A44=（）。

　　　　A.4B.－4C.6D.－6

　　　　7.设Ax=(α1,α2,α3,α4)x=0有通解η=k(1,－1,0,1)T，k为任意常数，则下列向量组中一定线性相关的是（）。

　　　　A.α1,α2,α3B.α1,α2,α4

　　　　C.α1,α3,α4D.α2,α3,α4

　　　　8.已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关，则下列命题正确的是（）。

　　　　A.α1 α2,α2 α3,α3 α4,α1 α4线性无关

　　　　B.α1－α2,α2－α3,α3－α4,α4－α1线性无关

　　　　C.α1 α2,α2 α3,α3－α4,α4－α1线性无关

　　　　D.α1－α2,α2 α3,α3－α4,α4－α1线性无关

　　　　9.设随机变量X~N2,σ2，已知P{2≤x≤4}=0.4，则P{x≤0}=（）。

　　　　A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

　　　　10.设随机变量X,Y相互独立，且X～N(0,4),Y～B9,13，则D(2X－3Y)=（）。

　　　　A.8B.16C.28D.34

　　　　二、单项选择题（本大题共40小题，每小题1.5分，共60分）11.下列选项与limn→∞xn=a等价的是（）。

　　　　A.ε>0, N(N∈N )，当n>N时，不等式xn－a<ε成立

　　　　B.ε>0, N(N∈N )，当n>N时，有无穷多项xn使不等式xn－a<ε成立

　　　　C.ε>0, N(N∈N )，当n>N时，不等式xn－a>Cε成立，其中C为某个正常数

　　　　D.N(N∈N )，对ε>0, 当n>N时，不等式xn－a<ε成立

　　　　12.已知当x→0时，1 ax213－1与cos x－1是等价无穷小，则a=（）。

　　　　A.23B.32C.－32D.－23

　　　　13.设f(x)对任意x均满足f(1 x)=af(x)，且f′(0)=b，其中a≠b且不为零，则（）。

　　　　A.f(x)在x=1处不可导

　　　　B.f(x)在x=1处可导且f′(1)=a

　　　　C.f(x)在x=1处可导且f′(1)=b

　　　　D.f(x)在x=1处可导且f′(1)=ab

　　　　14.已知ddxf11 ex=ex，则f′12=（）。

　　　　A.1B.－14C.14D.－4

　　　　15.对函数f(x)=ln(x 1－x2)在区间［0,1］上应用罗尔定理可得ξ的值为（）。

　　　　A.12B.13C.12D.13

　　　　16.曲线y=x2x 1的斜渐近线方程为（）。

　　　　A.y=xB.y=x－1C.y=x 1D.y=2x

　　　　17.已知可导函数f(x)的一个原函数为ln x，则不定积分∫e2xf′(e2x)dx=（）。

　　　　A.12e－2xB.x CC.12e－2x CD.12e2x C

　　　　18.已知函数f(x),g(x)在(－∞, ∞)内有定义，f(x)连续且无零点，g(x)有间断点，则（）。

　　　　A.fg(x)必有间断点B.gf(x)必有间断点

　　　　C.g(x)f(x)必有间断点D.f(x)g(x)必有间断点

　　　　19.设M=∫π2－π2sin x1 x2cos4xdx,N=∫π2－π2(sin5x cos4x)dx，P=∫π2－π2(x2sin x－cos4x)dx，则（）。

　　　　A.M<P<NB.N<P<MC.P<M<ND.N<M<P

　　　　20.由曲线y=ln x与两直线y=e 1－x及y=0所围成的平面图形的面积是（）。

　　　　A.1B.32C.2D.3

　　　　21.母线平行于z轴，且通过直线x2 2y2－z2=3,3x2－y2 z2=4的柱面方程是（）。

　　　　A.2x2 y2=7B.7x2 z2=11

　　　　C.4x2 y2=7D.7y2－4z2=5

　　　　22.已知两条直线L1:x－1－1=y－10=z－2, L2:x 2=y－1=z－1，则过L2且平行于L1的平面方程是（）。

　　　　A.2x－y－z－1=0B.2x y－z 4=0

　　　　C.x y z－1=0D.2x－y－z 6=0

　　　　23.设函数f(x)=xsin1x3,x>0，x，x≤0，则f(x)在x=0处（）。

　　　　A.不连续且不可导B.不连续但可导C.连续且可导D.连续但不可导

　　　　24.设y=(1 sin x)x，则dyx=π=（）。

　　　　A.－πdxB.πdxC.－2πdxD.2πdx

　　　　25.设函数z=f(x,y)的全微分为dz=2xdx 3ydy，则点(0,0)（）。

　　　　A.是f(x,y)的极大值点B.是f(x,y)的极小值点

　　　　C.不是f(x,y)的极值点D.不是f(x,y)的连续点

　　　　26. 设函数F(x,y)=∫xy0sin t1 t2dt，则2Fx2(0,2)=（）。

　　　　A.0B.1C.2D.4

　　　　27. 若函数z=f(x,y)是由方程ez xyz x cos x=2确定，则dz(0,2)=（）。

　　　　A.dxB.dx dyC.－dxD.dx－dy

　　　　28. 过椭球面x23 y212 z227=1上点(1,2,3)处的切平面方程是（）。

　　　　A.x－16=y－23=z－32

　　　　B.6(x－1) 3(y－2)－2(z－3)=0

　　　　C.6(x－1) 3(2－y) 2(z－3)=0

　　　　D.6(x－1) 3(y－2) 2(z－3)=0

　　　　29.设平面曲线L:x2 y2=1，取逆时针方向，则曲线积分∮Lydx xdy=（）。

　　　　A.0B.πC.2πD.－2π

　　　　30.设Σ为球面x2 y2 z2=1的外侧，则Σz2xdydz=（）。

　　　　A.4π5B.4π15C.8π5D.8π15

　　　　31.设f(x)是定义在(－∞, ∞)上以2为周期的函数，且f(x)=2,－1≤x<0，x,0≤x<1，则f(x)的傅里叶级数在点x=2 021处收敛于（）。

　　　　A.0B.32C.1D.12

　　　　32.微分方程y′ 1xy=sin xx的通解y(x)=（）。

　　　　A.1x(－cos x C)B.－xcos x C

　　　　C.－xsin x CD.1x(－xsin x C)

　　　　33.设非齐次线性微分方程y′ p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x), y2(x)，则该方程的通解y(x)=（）。

　　　　A.Cy1(x)－y2(x)B.Cy1(x) y2(x)

　　　　C.(C 1)y1(x)－Cy2(x)D.(C 1)y1(x) Cy2(x)

　　　　34.交换二次积分的积分顺序∫0－1dy∫1－y2f(x,y)dx为（）。

　　　　A.∫21dx∫1－y0f(x,y)dyB.∫0－1dx∫1－x0f(x,y)dy

　　　　C.∫21dx∫1－x0f(x,y)dyD.∫0－1dx∫1－x2f(x,y)dy

　　　　35.设D=21－101311－41－12－1201，则D的后一列元素的余子式之和为（）。

　　　　A.－24B.24C.－6D.6

　　　　36.设A,B均为2阶矩阵，若A=2, B=3，则分块矩阵OABO的伴随矩阵为（）。

　　　　A.O3B*2A*OB.O2B*3A*O

　　　　C.O3A*2B*OD.O2A*3B*O

　　　　37.设α1=a1a2a3,α2=b1b2b3,α3=c1c2c3,α4=d1d2d3，则三个不同的平面aix biy ciz di=0(a2i b2i≠0,i=1,2,3)仅交于一点的充要条件为（）。

　　　　A.α1,α2,α3,α4线性相关B.α1,α2,α3,α4线性无关

　　　　C.r(α1,α2,α3)=r(α1,α2,α3,α4)D.α1,α2,α3线性无关

　　　　38.若向量β可由向量组α1,α2,…，αm线性表示，则下列结论一定正确的是（）。

　　　　A.存在一组不全为零的常数k1,k2,…,km，使得k1α1 k2α2 … kmαm=β成立

　　　　B.存在一组全为零的常数k1,k2,…,km，使得k1α1 k2α2 … kmαm=β成立

　　　　C.存在一组常数k1,k2,…,km，使得k1α1 k2α2 … kmαm=β成立

　　　　D.向量组α1,α2,…，αm,β线性相关

　　　　39.设方程组Ax=β有无穷多解，其中A=1a0001a0001aa001,β=1－100，则a=（）。

　　　　A.1B.－1C.2D.－2

　　　　40.若矩阵A=20131x405能够相似对角化，则x=（）。

　　　　A.3B.－3C.0D.1

　　　　41.设A是3阶实对称矩阵，且A2 A=2E，A=4，则二次型xTAx的规范形是（）。

　　　　A.y21 y22 y23B.y21 y22－y23

　　　　C.y21－y22－y23D.－y21－y22－y23

　　　　42.设A为满秩的实对称矩阵，则与xTAx的正惯性指数及秩均一定相同的是（）。

　　　　A.xT(A λE)xB.xT(AA)xC.xTA－1xD.xTAnx

　　　　43.甲袋中有2个白球3个黑球，乙袋中全是白球，现从甲袋中任取2球，从乙袋中任取1球混合后，从中任取一球为白球的概率为（）。

　　　　A.15B.25C.35D.45

　　　　44.下列可以作为随机变量的分布函数的是（）。

　　　　A.f(x)=11 x2

　　　　B.f(x)=1πarctan x 12

　　　　C.f(x)=121－e－x,x>0，0，x≤0

　　　　D.f(x)=∫x－∞f(t)dt，其中∫ ∞－∞f(t)dt=1

　　　　45.一名实习生用同一台机器独立地制造出3个同种零件，第i个零件是不合格品的概率为pi=11 i(i=1,2,3)。以X表示3个零件中合格品的个数，则P{X=2}=（）。

　　　　A.1124B.12C.1724D.13

　　　　46.设随机变量X的概率密度为f(x)=Ax3,0<x<1，0，else，则PX<12=（）。

　　　　A.34B.14C.116D.12

　　　　47.已知随机变量X在(0,5)上服从均匀分布，则方程a2 Xa 1=0有实根的概率为（）。

　　　　A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8

　　　　48.设随机变量X,Y相互独立，且都服从N(μ,σ2)，则P{X－Y<1}（）。

　　　　A.与μ无关，与σ2有关B.与μ有关，与σ2无关

　　　　C.与μ,σ2都有关D.与μ,σ2都无关

　　　　49.设随机变量X,Y独立同分布，且分布函数均为f(x)，则Z=max(X,Y)的分布函数是（）。

　　　　A.F2(x)B.f(x)F(y)

　　　　C.1－［1－f(x)］2D.［1－f(x)］［1－F(y)］

　　　　50.设X1,X2,…,X100是来自总体X的样本，其中P{X=0}=P{X=1}=12，则利用中心极限定理可得P100i=1Xi≤55的近似值为（）。

　　　　A.1－Φ(1)B.Φ(1)

　　　　C.1－Φ(0.2)D.Φ(0.2)

　　　　三、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）51.已知函数f(x)在点x=a的某邻域内有三阶连续导数，且有f′(a)=f″(a)=0，f(a)≠0，则（）。

　　　　A.x=a是f(x)的极大值点

　　　　B.(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点

　　　　C.x=a是f(x)的极值点，且(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点

　　　　D.x=a不是f(x)的极值点，(a,f(a))也不是曲线y=f(x)的拐点

　　　　52.二次积分∫π20dθ∫sin θ0f(rcos θ,rsin θ)rdr可写成（）。

　　　　A.∫120dx∫x－x20f(x,y)dyB.∫10dy∫120f(x,y)dx

　　　　C.∫120dx∫10f(x,y)dyD.∫10dy∫y－y20f(x,y)dx

　　　　53.设空间区域Ω1={(x,y,z)}∣x2 y2 z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0，Ω={(x,y,z)}∣x2 y2 z2≤R2,z≥0］，则下列结论成立的是（）。

　　　　A.Ωxy2dv=4Ω1xy2dvB.Ωyz2dv=4Ω1yz2dv

　　　　C.Ωzdv=4Ω1zdvD.Ωxyzdv=4Ω1xyzdv

　　　　54.幂级数∞n=0(－1)n(2n)!xn在(0, ∞)内的和函数s(x)=（）。

　　　　A.sin xB.cos xC.sinxD.cosx

　　　　55.若级数∞n=1an(x－2)n在点x=－2处收敛，则此级数在点x=5处（）。

　　　　A.收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性不确定

　　　　56.设A为3阶矩阵，A=5，则(3A)－1－2A=（）。

　　　　A.－15833B.－152933

　　　　C.－5833D.－52933

　　　　57.设A=abbbabbba，若r(A)=1，则必有（）。

　　　　A.a=b或a 2b=0B.a=b或a 2b≠0

　　　　C.a≠b或a 2b=0D.a≠b或a 2b≠0

　　　　58.已知向量空间的基Ⅰ：α1=(1,1,1)T,α2=(1,0,－1)T,α3=(1,0,1)T，基Ⅱ：β1=(1,2,1)T,β2=(2,3,4)T,β3=(3,4,3)T，则由基Ⅰ到基Ⅱ的过渡矩阵P=（）。

　　　　A.2340－10－10－1B.4320－10101

　　　　C.432010－10－1D.2340－10101

　　　　59.设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，P－1AP=110，且Aα1=α1,Aα2=α2,Aα3=0，α1,

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