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A knowledge of elementary calculus will suffice for most of the mathematics in these books, since most of the other theory that is developed herein. However, I do need to use deeper theorems of complex variable theory, probability theory, number theory, etc., at times, and in such cases I refer to appropriate textbooks where those subjects are developed

3。[20]（为了提高效率）修改算法E，使其避免出现m←n之类的平凡替换操作。按照算法E的风格写出这个新算法，将其称为算法F。

An algorithm must be seen to be believed, and the best way to learn what an algorithm is all about is to try it.

The design of computer representations depends on the desired function as well as on its intrinsic properties.

6。「20]当n=5时，执行算法卫步骤E1的平均次数T5是多少？

重要注记：尽管下面几小节会就计算机算法研究中所需的数学技巧提供相当广泛的练习，但是大多数读者不会一看便知它们同计算机程序设计之间有怎样的紧密联系（1.2.1节除外）读者可以选择仔细阅读下面几小节，相信我的断言，这里讨论的主题极其相关。但是为了更有学习动力，更可取的方式或许是首先略读这一节，而后（等到在后几章见过各种计算方法的大量应用之后）再返回来进行更深入的学习。读者如果在首次阅读本书时在这里花费过多时间，那么可能一直学不到计算机程序设计的部分！然而，读者至少应该熟悉下面几小节的大体内容，即便是在首次阅读也应该尝试求解几道习题。应当特别注意1.2.10节，因为它是后面大部分理论内容的起点。1.2节之后的1.3节突然脱离了“纯数学”的领域，进入了“纯计算机程序设计”的领域。

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