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内容简介：
本书提出了一个替代的方法来证明，在一组一般点上满足一定多重性条件的多项式空间的维数计算的一般问题可以用任何维数表示。关于函数逼近或数值格式的定理，几乎都是通过多项式化简为局部插值的。本书共分为五章，主要包括代数几何方法、近似理论方法、亚历山大-赫肖维茨定理、环面及进一步的工作。书中详细介绍了拉格朗日插值、标准二元埃尔米特插值、一般环面中的曲线线性系统等内容。本书适合高等院校相关专业师生以及数学爱好者参考阅读。
书籍目录：
0 Introduction
1 Algebraic Geometry Approach
1.1 Lagrange interpolation
1.2 Uniform Bivariate Hermite Interpolation
1.3 Dimension Problem
1.4 What is known
2 Approximation Theory Approach
2.1 Introduction and Basic Notation
2.2 Shifts and Algorithm
2.3 Triangles and Hermite Problems
3 The Alexander-Hirschowitz Theorem
3.1 Basic Definitions and the Theorem
3.2 Coalescence in Dimension 2
3.3 Dimension 2 Pyramids
3.4 Coalescence in Higher Dimension
3.5 Dimension 3 Pyramid
4 Toric Surfaces
4.1 Linear Systems of Curves in P1 X P1
4.2 Linear Systems of Curves in General Toric Surfaces
5 Future Work
5.1 Alexander-Hirschowitz Theorem and Dimension N
5.2 General Toric Surfaces
编辑手记
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书籍真实打分
故事情节：6分
人物塑造：6分
主题深度：4分
文字风格：7分
语言运用：5分
文笔流畅：4分
思想传递：9分
知识深度：7分
知识广度：3分
实用性：8分
章节划分：8分
结构布局：7分
新颖与独特：8分
情感共鸣：6分
引人入胜：3分
现实相关：3分
沉浸感：9分
事实准确性：7分
文化贡献：6分